Las predicciones de la lotería (2)
La primera confusión surge de las palabras, “cuando el número de muestras o pruebas aumenta”. ¿A cuánto aumenta? ¿50 sorteos son suficientes? ¿100? ¿1.000? ¿50.000? El nombre mismo, “Ley de los Grandes Números”, debería dar una pista.
La segunda confusión se centra en el malentendido del enfoque de la palabra, “acercarse a la media esperada”, pero, ¿Cuánto nos debemos acercar?
En segundo lugar, hablemos de la de la mala aplicación. La mala interpretación del teorema de los resultados en su aplicación incorrecta. Le mostraré lo que entiendo por las preguntas que los críticos olvidan preguntarse. ¿Cuántos sorteos pasarán antes de que los resultados se acerquen a la media esperada? Y ¿qué es la media esperada?
Para demostrar la aplicación de la Ley de los Grandes Números, una moneda de dos caras se voltea varias veces y los resultados, cara o cruz, se registran. La intención es demostrar que, en un juego justo, para todos los efectos, será igual.
Normalmente requiere unos pocos miles de lanzamientos antes de que el número entre cara y cruz estén dentro de una fracción del 1% de diferencia.
Estadísticas para las apuestas de la lotería
Con respecto a las apuestas en la lotería, el problema para aplicar este teorema, es que no especifica cuál es el valor esperado ni el número de sorteos necesarios para acertar en las apuestas. El efecto de responder a estas preguntas es muy revelador. Para demostrarlo, veamos algunos números reales. A los efectos de este debate, voy a utilizar la lotería 6/54.
En los últimos 336 sorteos, (3 años y 3 meses) 2016 números en total han sido sorteados (6×336). Dado que hay 54 números de la lotería, cada número debe establecerse alrededor de 37 veces. Esta es la media esperada. Aquí está el punto en el crítico no comprende. Después de 336 sorteos, los resultados están muy lejos del valor esperado de 37, y mucho menos en una fracción de 1%.
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12 dic, 2009 hora: 14:54
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